Question

抛物线y²=2px（p＞0）上的一点A（1，m）到其焦点的距离为3，则m=

 

．

Answer 1

分析：根据抛物线的定义得到1+

p

2

=3，求出p，进而求出抛物线的方程，利用点在抛物线上的关系求出m的值．

解答：解：因为抛物线方程为y²=2px（p＞0），
所以其准线方程为x=-

p

2

，
因为抛物线y²=2px（p＞0）的上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，
所以1+

p

2

=3，
所以p=4．
所以抛物线的方程为y²=8x，
∴m=±

8×1

=±2

2

．
故答案为：±2

2

．

点评：本题考查抛物线的定义，常利用该定义解决抛物线上到焦点的距离问题．