Question

设z₁是复数，z₂=z₁-i

.

z1

（其中

.

z1

表示z₁的共轭复数），已知z₂的实部是-3，则z₂的虚部为

 

．

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义即可得出．

解答： 解：设z₁=a+bi，（a，b∈R）．
则z₂=z₁-i

.

z1

=a+bi-i（a-bi）=a-b+（b-a）i，
∵z₂的实部是-3，
∴a-b=-3，
∴z₂的虚部b-a=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义，属于基础题．