题目内容

如图所示,在四棱锥P ? ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.

(1)证明:BE⊥DC;

(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;

(3)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F ? AB ? P的余弦值.

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