题目内容
已知
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
解析试题分析：设出椭圆方程，利用△AF1B的周长为16，F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，求出几何量，即可得到椭圆的标准方程．设椭圆的方程为
，那么结合题意，由于∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以
，故椭圆的方程为
，故答案为
考点：椭圆的简单几何性质
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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有共同的渐近线，且经过点
的双曲线方程是 ．
为双曲线
的左准线与x轴的交点，点
，若满足
的点
在双曲线上，则该双曲线的离心率为 .
的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
，则点P的坐标为 。
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
的平分线与
，若
，则
； 
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值 ．
的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交
轴于E，若M为EF中点，则
=___________.
，且与双曲线
有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.
被直线l：
截得的弦长为