题目内容
过双曲线
的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交
轴于E，若M为EF中点，则
=___________.
1
解析试题分析：双曲线的一条渐近线为
，右焦点F
，由题意
，∴直线FM的方程是y=
，令x=0得E（
），又M为EF中点，∴
，把点M代入双曲线的渐近线方程得m=1.
考点：本题考查了双曲线的性质
点评：此类试题考查了学生转化和化归的数学思想的运用，以及基本的运算能力
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表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。
上一点
到焦点的距离为3，则点
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | = .
的右焦点为
，
点在椭圆上，以
轴相切，且同时与
轴相切于椭圆的右焦点
的离心率为 ．已知函数
的图像与直线
恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
与双曲线
的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 ．
中，对于任意两点
与
的“非常距离”
，则点
与点
的“非常距离”为
，
，则点
．
是直线
上的一个动点，点
的坐标是（0，1），则点