题目内容
函数f(x)=2x+
的奇偶性为（ ）
| 1 |
| x |
| A、偶函数 |
| B、奇函数 |
| C、非奇非偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |
分析：求出原函数的定义域，然后直接由函数奇偶性的定义得答案．
解答：解：∵函数f(x)=2x+
的定义域为{x|x≠0}，
又f(-x)=2(-x)+
=-2x-
=-(2x+
)=-f（x）．
∴函数f(x)=2x+
为定义域上的奇函数．
故选：B．
| 1 |
| x |
又f(-x)=2(-x)+
| 1 |
| -x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴函数f(x)=2x+
| 1 |
| x |
故选：B．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，利用定义法判断函数奇偶性的前提是定义域关于原点对称，是中档题．
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