题目内容

6．若复数z满足$\frac{\overline z}{1+i}=i$，其中i为虚数单位，则z=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：$\frac{\overline z}{1+i}=i$，∴$\overline{z}$=i（1+i）=-1+i，则z=-1-i．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．三棱椎A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（　　）
A．2+2$\sqrt{5}$B．4+4$\sqrt{5}$C．$\frac{{4+4\sqrt{5}}}{3}$D．4+$\sqrt{6}$
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＞3\\{4^x}-4，x≤3\end{array}$，若f（a）=f（2），且a≠2，则f（2a）=122．
14．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．
1．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0}&{x=1}\\{|lg|x-1||}&{x≠1}\end{array}\right.$，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（　　）
A．b＜0且c＞0B．b＞0且c＜0C．b＜0且c=0D．b＞0且c=0
11．在平面直角坐标系XOY中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosα}\\{y=1+3sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点M（0，2），l与C交于A、B两点，且AB的中点为N，求|MN|．
18．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（　　）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
15．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0在区间（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求实数a的取值范围．
16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函数y=ax+f（x）在区间（0，e]上的最大值为-4，求实数a的值；
（2）若函数y=ag（2x）+bg（x）-x有两个不同的零点x1，x2，x0是x1，x2的等差数列，证明：当a＞0时，不等式2ag（2x0）+bg（x0）＜f（e）成立．

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