题目内容

1．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+2}\end{array}\right.$（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（　　）
A．（1，0），（0，-2）B．（0，1），（-1，0）C．（0，-1），（1，0）D．（0，3），（-3，0）

分析 参数方程消去参数t，得：x-y+3=0，由此能求出曲线与坐标轴的交点坐标．

解答 解：参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+2}\end{array}\right.$（t为参数）消去参数t，得：x-y+3=0，
令x=0，得y=3；令y=0，得x=-3．
∴曲线与坐标轴的交点坐标为（0，3），（-3，0）．
故选：D．

点评 本题考查曲线与坐标轴的交点坐标的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a2-1有解，求实数a的取值范围．
12．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），已知以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（Ⅰ）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆C上的两点，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．
9．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2-|x-1|恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的取值范围．
16．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+cosα\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+sinα\end{array}\right.$（α为参数），且直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长．
6．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
13．已知函数f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N*）的图象过点（π，1）．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．
10．在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
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（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．
11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（　　）
A．100πcm3B．$\frac{500π}{3}c{m^3}$C．400πcm3D．$\frac{4000π}{3}c{m^3}$

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