题目内容
设椭圆C: 
+
=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为
.
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标.
解:(1)将(0,4)代入C的方程得
=1,
∴b=4,
又由e=
=,得
=
,
即1-
=,
∴a=5,
∴C的方程为
+
=1.
(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3).
设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程y=(x-3)代入C的方程,
得+
=1,
即x2-3x-8=0,
∴x1+x2=3.
设线段AB的中点坐标为(x′,y′),
则x′=
=
,
y′=
=
(x1+x2-6)=- 
,
即中点坐标为（,-）.
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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,1),其中θ∈(0, 
).
(B)
(C)
(D)
上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
(B)
(C)
(D) 
,
).
+
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
·
的最小值为( )
(B)±
(D)±
-
=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
(B)4
(C)3 (D)5