题目内容

已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分（如图所示）的面积为
4
3
，则k=______．
直线方程与抛物线方程联立
y=x2
y=kx
解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得：
∫0k（kx-x2）dx=（
k
2
x2-
1
3
x3）|0k=
k3
2
-
k3
3
=
k3
6
=
4
3
即k3=8，解得k=2
故答案为：2
练习册系列答案
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抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．
定积分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3
若函数y=f（x）是奇函数，则
∫1-1
f（x）dx=（　　）
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1
物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S1=
∫21
x2dx，S2=
∫21
1
x
dx，S3=
∫21
exdx则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
若
∫10
(2x+λ)dx=2，则λ等于（　　）
A．0B．1C．2D．-1
由直线y=x，y=-x+1，及x轴围成平面图形的面积为（　　）
A．
∫10
[（1-y）-y]dy		B．
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C．
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy		D．
∫10
x-[（-x+1）]dx
120°为第几象限角（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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