Question

设cos（α-）=-，sin（-β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α+β）．

Answer 1

【答案】分析：=（α-）-（-β），依上述角之间的关系便可求之．
解答：解：∵＜α＜π，0＜β＜，
∴＜α-＜π，-＜-β＜．
∴sin（α-）===，
cos（-β）===．
∴cos（）=cos[（α-）-（-β）]=．
∴cos（α+β）=2cos²-1=-．
点评：本题主要考查了余弦函数两角和公式的运用．在已知角的某一三角函数值而求另外一些角的三角函数值时，首先要分析已知和要求的角之间的关系，再分析函数名之间的关系．其中变角是常见的三角变换．