Question

设cos（-80°）=k，那么tan100°=

-

1-k2

k

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80°，然后化切为弦，求解即可．

解答：解：∵sin80°=

1-cos 280°

=

1-cos 2(-80°)

=

1-k2

，
所以tan100°=-tan80°=-

sin80°

cos80°

=-

sin80°

cos(-80°)

=-

1-k2

k

．
故答案为：-

1-k2

k

．

点评：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．