题目内容

cos
π
5
cos
2π
5
的值是
 
．
分析：把此式转化为分母为1的分式，然后分子分母同乘以sin
π
5
，利用二倍角正弦公式化简
解答：解：原式=
2sin
π
5
cos
π
5
•cos
2π
5
2sin
π
5
=
sin
2π
5
cos
2π
5
2sin
π
5
=
sin
4π
5
4sin
π
5
=
sin
π
5
4sin
π
5
=
1
4
，
故答案为
1
4
点评：本题考查学生综合运用公式的能力及转化能力，对学生有一定的要求，是一道好题
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α
；
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
化简求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．
（2012•烟台一模）已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
…cos
nπ
2n+1
=
1
2n
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
…cos
nπ
2n+1
=
1
2n
．
已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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