题目内容
16．设i为虚数单位，若复数z满足z•$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=1+2i，则复数z的虚部为（ ）| A． | -1 | B． | -i | C． | -2 | D． | -2i |
分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由z•$\frac{（1+i）^{2}}{2}$=1+2i，得z•i=1+2i，
∴z=$\frac{1+2i}{i}=\frac{（1+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-i$，
∴复数z的虚部为-1．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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6．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，则z的最大值为（ ）
| A． | -7 | B． | -1 | C． | 5 | D． | 7 |
4．若复数z的共轭复数是$\overline{z}$，且满足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=i（其中i为虚数单位），则z=（ ）
| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1-i | D． | -1+i |
11．实数x，y满足不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x2+y2，则z的取值范围是[0，4]．
8．已知$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的两个极值点分别为x1，x2（x1＜x2），则ax2取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，2） | C． | $（{1，\frac{32}{27}}]$ | D． | $（{0，\frac{32}{27}}]$ |
5．在x∈[4，6]，y∈[2，4]内随机取出两个数，则这两个数满足x-y-3＞0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{10}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |