Question

5．在x∈[4，6]，y∈[2，4]内随机取出两个数，则这两个数满足x-y-3＞0的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 基本事件满足的可行域为：$\left\{\begin{array}{l}{4≤x≤6}\\{2≤y≤4}\end{array}\right.$，设事件A表示“这两个数满足x-y-3＞0”作出可行域，利用几何概型能求出这两个数满足x-y-3＞0的概率．

解答 解：在x∈[4，6]，y∈[2，4]内随机取出两个数，
∴基本事件满足的可行域为：$\left\{\begin{array}{l}{4≤x≤6}\\{2≤y≤4}\end{array}\right.$，
设事件A表示“这两个数满足x-y-3＞0”
作出可行域如右图，
则这两个数满足x-y-3＞0的概率：
P（A）=$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}$=$\frac{1}{8}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．