题目内容
如图，抛物线
的弦
交x轴于点Q，过
、
分别作x轴的垂线，垂足为M、N，求证：
是
和
的比例中项．
证明见解析
解析:
设点
、
的坐标分别为
、
，则直线
的方程为
①
由于点Ｑ是直线和x轴的交点，令y＝０得点Ｑ的横坐标为
．
点和分别在x轴的上方和下方，不妨设点在x轴的上方，点在x轴的下方，则
，
．
代入①，得
＝
，
所以
即证得
是
和
的比例中项．
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解析:
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如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x轴于A，B两点，且SA=SB．
如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．