题目内容

17．已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=3n+1，n∈Z}，则A∩B等于{1，4，7，10}．

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-12）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜12，即A={x|-1＜x＜12}，
∵B={x|x=3n+1，n∈Z}，
∴A∩B={1，4，7，10}，
故答案为：{1，4，7，10}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子（投掷各面数字为1到6的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金券”的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金．设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”．
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率．
8．已知递减等差数列{an}中，a3a7=-12，a4+a6=4，则
（1）求数列的通项an及前n项和Sn；
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
5．（1）化简：$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{cos（-α-3π）sin（-3π-α）}$；
（2）已知f（x）=$\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（-x+π）}{{cos（-\frac{π}{2}+x）}}$，求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．
12．已知某正四面体的内切球体积是1，则该正四面体的外接球的体积是（　　）
A．27B．16C．9D．3
2．i为虚数单位，则（$\frac{1+i}{1-i}}$）2016=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若f′（1）=9，f（x）的图象过点（2，7），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a＞2时，求f（x）在区间[1，2]上的最大值．
6．已知函数f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=$\frac{1}{2}$f（x），则tan2x的值是（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$
7．若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx，则f（x）和g（x）之间的“隔离直线”的方程为$y=2\sqrt{e}x-e$．

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