Question

某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程

y

=bx+a中的b=-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（　　）件．

• A、46
• B、40
• C、38
• D、58

Answer 1

分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．

解答：解：由表格得（

.

x

，

.

y

）为：（10，38），
又（

.

x

，

.

y

）在回归方程

y

=bx+a中的b=-2，
∴38=10×（-2）+a，
解得：a=58，
∴

y

=-2x+58，
当x=6时，

y

=-2×6+58=46．
故选：A．

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程预报变量的值，属于中档题．