题目内容
函数f（x）=
的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用换元法，再结合三角函数知识进行化简，求出函数的值域，即可得到结论．
解答：解：令
，则
（m≥0，n≥0），y=m+n
设m=
，n=
（α∈[0，
]
∴y=m+n=
=
∵α∈[0，
]，∴α+
∈[
，
]
∴
∴
∈[
]
∴a=
，b=
∴a+b=
故选B．
点评：本题考查函数的最值，考查换元法的运用，考查三角函数知识，属于中档题．
解答：解：令
，则（m≥0，n≥0），y=m+n设m=
，n=（α∈[0，]∴y=m+n=
=∵α∈[0，
]，∴α+∈[，]∴
∴
∈[]∴a=
，b=∴a+b=
故选B．
点评：本题考查函数的最值，考查换元法的运用，考查三角函数知识，属于中档题．
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