Question

函数f（x）=sinxcosx的最大值是

1

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角的正弦函数公式将函数解析式变形，根据正弦函数的值域，即可得到函数f（x）的最大值．

解答：解：f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，
∵-1≤sin2x≤1，
∴-

1

2

≤

1

2

sin2x≤

1

2

，
则f（x）的最大值为

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．