题目内容
18．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2}+3\sqrt{2-{x^2}}$，则（ ）| A． | 奇函数而非偶函数 | B． | 偶函数而非奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |
分析 求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性．
解答 解：函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2}+3\sqrt{2-{x^2}}$的定义域为：{$-\sqrt{2}，\sqrt{2}$}．
函数的值域：{0}．
所以函数既是奇函数又是偶函数．
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．
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的前
项和为
，
．
和
；
的前
项和为
，证明：
．
10．已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -1或-3 | C． | 2或-3 | D． | -1或2 |
6．若a为实数，且2+ai=（1+i）（3+i），则a=（ ）
| A． | -4 | B． | -3 | C． | 3 | D． | 4 |
13．
如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=$\frac{1}{2}$（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2-y1=4；
④2AB=3AC．
其中正确结论是（ ）
如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=$\frac{1}{2}$（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2-y1=4；
④2AB=3AC．
其中正确结论是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
3．满足{-1，0}∪A={-1，0，1}的集合A共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．下列命题正确的是（ ）
| A． | 很大的实数可以构成集合 | |
| B． | 自然数集N中最小的数是1 | |
| C． | 集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合 | |
| D． | 空集是任何集合的子集． |
7．若非零实数x，y，z满足2x=3y=6z，则$\frac{x+y}{z}$∈（ ）
| A． | （5，6） | B． | （4，5） | C． | （3，4） | D． | （2，3） |