题目内容

设数列的前项和为，．

（1）证明：数列为等差数列，并分别求出和；

（2）设数列的前项和为，证明：．

练习册系列答案
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20．阅读如图所示的程序框图．
（1）写出函数y=f（x）的解析式；
（2）由（1）中的函数y=f（x）表示的曲线与直线y=1围成的三角形的内切圆记为圆C，若向这个三角形内随机投掷一粒黄豆，求这粒黄豆落入圆C的概率．
1．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（$\frac{1}{x}$）-x]=2，则f′（$\frac{1}{2}$）=-4．
18．已知集合A={x|0＜$\frac{x-1}{3}$≤1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，且x＜-1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；
（2）设集合D={x|3-a＜x＜2a-1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．
5．设a＞0，b＞0，0＜x＜1，则$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{{b}^{2}}{1-x}$的最小值为4ab．

等比数列满足：，则___________．
1．已知数列{an}，a1=1，a2=2，an+1-3an+2an-1=0，（n∈N*，且n≥2），求an，并求出它的前n项的和Sn．
18．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai•ai+1=0（i=1，2，3），则（　　）
A．a1+a2+a3+a4=0
B．|a1+a2+a3+a4|=2或2$\sqrt{2}$
C．ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量
D．a1，a4是一对单位正交向量
18．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2}+3\sqrt{2-{x^2}}$，则（　　）
A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

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