Question

【题目】已知函数 部分图象如图所示．
（Ⅰ）求φ值及图中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）解：由图象可知f（0）=1， 所以 ，
又因为 ，
所以 ．
因为f（x0）=2，所以 ，解得 ．
从而 ．由图象可知k=1，
所以 ；
（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，且C∈（0，π），解得 ．
因为sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a．
又由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，及 和 ，可解得a=1
【解析】（Ⅰ）由图象可知f（0）=1，可求 ，结合范围 ，可求 ，由f（x0）=2，得 ，结合图象可求 ．（Ⅱ）由f（C）=﹣2，得 ，结合范围C∈（0，π），解得 ，由正弦定理得b=2a，由余弦定理即可解得a的值．
【考点精析】关于本题考查的余弦定理的定义，需要了解余弦定理:;;才能得出正确答案．