Question

【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中不正确的命题是（ ）

A.若，则△ABC一定是等边三角形

B.若，则△ABC一定是锐角三角形

C.若，则△ABC一定是等腰三角形

D.若，则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用正弦定理和余弦定理逐个进行分析可得.

对于,由正弦定理得,即,

又为三角形的内角,所以,所以,

故选项正确;

对于,由余弦定理得,,所以,只能说明为锐角.或有可能为钝角,

故选项是错误的;

对于,由正弦定理得,,得,

得,再由正弦定理得,,,所以 △ABC一定是等腰三角形,

故选项正确;

对于选项,由余弦定理可得,,

得,得,

得,得或,

得或,所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.

故选项是正确的.

故选.