题目内容

在三角形ABC中，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，则b=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得b的值．
解答： 解：三角形ABC中，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，则由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
即 12=4+b2-2b，求得b=-2（舍去），或 b=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）•cosωx+cos2ωx-
1
4
（ω＞0）图象上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，A=
π
3
，求f（a）的值域．
已知{an}是递减的等差数列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{
an
2n
}的前n项和．
已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围是
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为斜边AB的中点，则
AB
•
CD
=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
从18人中随机抽取4人参加一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有
 
种．
（结果用数值表示）
已知直线l经过直线l1：2x+y-5=0与l2：x-2y=0的交点，且点P（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．
已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-k
x2+1
定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max-f（x）min，若对任意k∈R，恒只有g(k)≤a
1+k2
成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、[
8
5
，+∞)
B、(-∞，
8
5
]
C、[
3
5
，+∞)
D、[
3
5
，
8
5
]
已知点A（-2，0），B（2，0），C（0，2），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
A、（0，2-
2
）
B、(2-
2
，1)
C、(2-
2
，
2
3
]
D、[
2
3
，1)

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