题目内容

 (3) sin15°cos75°+cos15°sin105°等于

A.0                              B.       C.                         D.1

D


解析:

解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°= sin215°+cos215°=1，选D

练习册系列答案
相关题目
（2012•福建）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(
3
-1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10
3
nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（参考数值：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）
（3）问缉私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？
（1）sin210°+cos240°+sin10°•cos40°=
3
4
；
（2）sin26°+cos236°+sin6°•cos36°=
3
4
；
（3）sin222°+cos252°+sin22°•cos52°=
3
4
．
（4）sin215°+cos245°+sin15°•cos45°=
3
4
．
由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？

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