Question

14．已知定义在R上的函数f（x）满足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x≤0\\ f（x-6），x＞0\end{array}\right.$则f（2019）=（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 推导出f（2019）=f（336×6+3）=f（3）=f（-3）=log₂4，由此能求出f（2019）．

解答 解：∵定义在R上的函数f（x）满足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（1-x），x≤0\\ f（x-6），x＞0\end{array}\right.$，
∴f（2019）=f（336×6+3）=f（3）=f（-3）=log₂4=2．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．