题目内容
观察下列式子：1+
＜
，1+
+
＜
，1+
+
+
＜
，…，根据以上式子可以猜想：1+
+
+…+
＜（ ）
| 1 |
| 22 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 20142 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：确定不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求得结论．
解答：
解：由已知中的不等式：
1+
＜
，
1+
+
＜
，
1+
+
+
＜
，
…，
可知不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，
故可得：1+
+
+…+
＜
，
故选：C
1+
| 1 |
| 22 |
| 3 |
| 2 |
1+
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 5 |
| 3 |
1+
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 7 |
| 4 |
…，
可知不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，
故可得：1+
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 20142 |
| 4027 |
| 2014 |
故选：C
点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90，86，90，97，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
| A、92，2 |
| B、92，2.8 |
| C、93，2 |
| D、93，2.8 |
已知f（x+1）=
，f（1）=
（x∈N*）猜想f（x）的表达式为（ ）
| f(x) |
| f(x)+1 |
| 2 |
| 3 |
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=
|
如果点P（sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且过点（
，-2），则C的实轴长为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 3 |
| A、2 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
已知x∈（b，a）且x≠0，
∈（
，
），则实数a，b满足（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a＜b＜0 |
| B、a＜0＜b |
| C、a＞0＞b |
| D、a＞b＞0 |
