题目内容

下列说法中，正确的是（　　）
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
对于A，数据5，4，4，3，5，2的众数是4和5，显然A不正确；
对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的平方，∵标准差是方差的算术平方根，∴B不正确；
对于C，数据2，3，4，5的平均数为
7
2
，
方差为
1
4
[（2-
7
2
）2+（3-
7
2
）2+（4-
7
2
）2+（5-
7
2
）2]=
5
4
，
标准差是
5
2
．
同样地数据4，6，8，10的平均数为7．
方差为
1
4
[（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（10-7）2]=5，
标准差为
5
．
∴数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，∴C正确．
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数，∴D不正确；
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
有下列命题：
①“若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2”
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④命题：“若x2-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．其中真命题有______．
已知命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）
下列说法中正确的是（　　）
A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
B．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．
①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点．
下列命题中正确的是（　　）
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥
③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥
④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形，这个棱锥是正棱锥．
A．④B．③④C．②③D．①③④
原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．
①f（x1）f（-x1）≤0　
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上）

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