Question

有下列命题：
①“若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²”
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④命题：“若x²-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x²-x-2=0，则x=-1或x=2．其中真命题有______．

Answer 1

对于①，∵a＜b＜0，
∴a²-ab=a（a-b）＞0，a²＞ab，
ab-b²=b（a-b）＞0，ab＞b²．
∴a²＞ab＞b²，命题①正确；
对于②，命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”．
∴命题②错误；
对于③，∵命题p：7≥7，q：ln2＞0，均为真命题，
∴p且q是真命题．
∴命题③正确；
对于④，命题：“若x²-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x²-x-2=0，则x=-1或x=2．命题④正确．
∴真命题为①③④．
故答案为：①③④．