题目内容
设函数
=x+ax2+blnx，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（1）求a，b的值；
（2）证明：≤2x-2．
（1）
（2）构造函数
，利用单调性来求解结论。
解析试题分析：解：（1）
- 2分
由已知条件得
解得 6分
（2）
，由（I）知
设
则
8分
13分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数的几何意义，以及函数单调性的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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，
.
的极值；
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值；
时，证明: 对一切
，都有
成立．
(
为非零常数).
时，求函数
的最小值； 
恒成立，求
(其中
)，
.
,函数
,若
.
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;
,求
在
上的最大值与最小值.
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
的单调区间；
的方程
在区间
上有唯一实根，求实数
的取值范围.