题目内容

17．空间9个点分布异面直线L1、L2上，L1上有4个点，L2上有5个点，则由它们可确定异面直线的对数为（　　）
A．121对B．108对C．21对D．60对

分析 设L1上的4点为A、B、C、D，L2上的5点为E、F、G、H、M，在L1上的4点中任取2点有6种选择，根据分步计数原理可得．

解答 解：设L1上的4点为A、B、C、D，L2上的5点为E、F、G、H、M，在L1上的4点中任取2点有6种选择，
假设选择A、B，在L2上的5点中任取2点有10种选择，假设选择E、F，
则AE、BF为一对异面直线，AF、BE为一对异面直线（AB、EF即为直线L1、L2单独考虑），
所以不考虑L1、L2一共有6×10×2=120对，
加上L1、L2也是一对，一共121对异面直线，
故选：A．

点评 本题主要考查异面直线的判断方法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

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A．504B．505C．1008D．1009
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A．4B．7C．-4D．-7
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