题目内容

2．设函数f（x）=g（x）+x3+2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）+g′（1）等于（　　）
A．4B．7C．-4D．-7

分析 由切线的方程可得g（1）=3，g′（1）=2，求出f（x）的导数，求得f′（1），即可得到所求和．

解答 解：曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，
可得g（1）=3，g′（1）=2，
f（x）=g（x）+x3+2的导数为f′（x）=g′（x）+3x2，
则f′（1）=g′（1）+3=2+3=5，
即有f′（1）+g′（1）=5+2=7．
故选：B．

点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．12B．-12C．-24D．24

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