Question

在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=

1. A.
   2600cm²
2. B.
   5200cm²
3. C.
   2600πcm²
4. D.
   5200πcm²

Answer 1

C
分析：几何体的50cm到80cm处的截去的部分的面积和余下的面积相等，展开可求侧面积．
解答：几何体的50cm到80cm处的截去的部分的面积和余下的面积相等，
将几何体侧面展开，上部分面积为：×40π，下部分的面积为：50×40π
由此可知：斜截圆柱的侧面面积：S=50×40π+×40π=2600π
故选C．
点评：本题考查旋转体的侧面积问题，是基础题．