Question

在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=（　　）

• A、2600cm²
• B、5200cm²
• C、2600πcm²
• D、5200πcm²

Answer 1

分析：几何体的50cm到80cm处的截去的部分的面积和余下的面积相等，展开可求侧面积．

解答：解：几何体的50cm到80cm处的截去的部分的面积和余下的面积相等，
将几何体侧面展开，上部分面积为：

30

2

×40π，下部分的面积为：50×40π
由此可知：斜截圆柱的侧面面积：S=50×40π+

30

2

×40π=2600π
故选C．

点评：本题考查旋转体的侧面积问题，是基础题．