题目内容
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
(Ⅰ)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
(Ⅱ)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
解析：
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答案：(Ⅰ) (Ⅱ) 解析：(Ⅰ)由图知，三角形边界共有12个格点，内部共有3个格点． 从三角形上顶点按逆时针方向开始，分别有0，0，1，1，0，1，1，0，0，1，2，1对格点，共8对格点恰好“相近”． 所以，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率 (Ⅱ)三角形共有15个格点． 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个，坐标分别为(4，0)，(0，4)． 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个，坐标分别为(0，0)，(1，3)，(2，2)，(3，1)． 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个，坐标分别为(1，0)，(2，0)，(3，0)，(0，1，)，(0，2)，(0，3，)． 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个，坐标分别为(1，1)，(1，2)，(2，1)． 如下表所示：
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（2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
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X |
1 |
2 |
3 |
4 |
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Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量
(单位：kg)与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
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X |
1 |
2 |
3 |
4 |
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Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
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Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
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频数 |
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4 |
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(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
