题目内容

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

(Ⅰ)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

(Ⅱ)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

答案：
解析：

　　答案：(Ⅰ)

　　(Ⅱ)

　　解析：(Ⅰ)由图知，三角形边界共有12个格点，内部共有3个格点．

　　从三角形上顶点按逆时针方向开始，分别有0，0，1，1，0，1，1，0，0，1，2，1对格点，共8对格点恰好“相近”．

　　所以，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率

　　

　　(Ⅱ)三角形共有15个格点．

　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个，坐标分别为(4，0)，(0，4)．

　　

　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个，坐标分别为(0，0)，(1，3)，(2，2)，(3，1)．

　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个，坐标分别为(1，0)，(2，0)，(3，0)，(0，1，)，(0，2)，(0，3，)．

　　与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个，坐标分别为(1，1)，(1，2)，(2，1)．

　　如下表所示：

　　

　　．


练习册系列答案
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（2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；
（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
（2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
Y 51 48 45 42
频数
4
（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。

 

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

 

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

Y

51

48

45

42

频数

 

4

 

 

 (Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

 
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X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
Y 51 48 45 42
频数 4
（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．
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