题目内容
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
（Ⅰ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 频数 | 4 |
（I）所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，
其中“相近”作物株数为1的有2株，
“相近”作物株数为2的有4株，
“相近”作物株数为3的有6株，
“相近”作物株数为4的有3株，列表如下
所种作物的平均所收获量为：
（51×2+48×4+45×6+42×3）=
=46，
（Ⅱ）由（I）知，P（Y=51）=
，P（Y=48）=
，
故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率为
P（Y≥48）=P（Y=51）+P（Y=48）=
+
=
．
其中“相近”作物株数为1的有2株，
“相近”作物株数为2的有4株，
“相近”作物株数为3的有6株，
“相近”作物株数为4的有3株，列表如下
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 频数 | 2 | 4 | 6 | 3 |
| 1 |
| 15 |
| 690 |
| 15 |
（Ⅱ）由（I）知，P（Y=51）=
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率为
P（Y≥48）=P（Y=51）+P（Y=48）=
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
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（2013•湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量
(单位：kg)与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
|
Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
|
频数 |
|
4 |
|
|
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.