Question

3．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{ln（5-2x）}}}+\sqrt{{e^x}-1}$的定义域为（　　）

• A． [0，+∞）
• B． （-∞，2]
• C． [0，2]
• D． [0，2）

Answer 1

分析 直接由根式内部的对数式大于等于0，分式的分母不等于0，列出不等式组，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{ln（5-2x）＞0}\\{{e}^{x}-1≥0}\end{array}\right.$，
解得0≤x＜2．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{ln（5-2x）}}}+\sqrt{{e^x}-1}$的定义域为：[0，2）．
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．