Question

12．下列命题中是假命题的是（　　）

• A． 若a＞0，则2^a＞1
• B． 若x²+y²=0，则x=y=0
• C． 若b²=ac，则a，b，c成等比数列
• D． 若a+c=2b，则a，b，c成等差数列

Answer 1

分析 A，由指数函数y=2^x可得^，当a＞0，2^a＞1；
B，∵x²≥，y²≥0对任意实数恒成立，∴当x²+y²=0时，一定有x=y=0；
C，当b²=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列；
D，当a+c=2b，一定有b-a=c-b，则a，b，c一定成等差数列．

解答 解：对于A，由指数函数y=2^x可得^，当a＞0，2^a＞1，故正确；
对于B，∵x²≥，y²≥0对任意实数恒成立，∴当x²+y²=0时，一定有x=y=0，故正确；
对于C，当b²=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列，故错；
对于D，当a+c=2b，一定有b-a=c-b，则a，b，c一定成等差数列，故正确．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．