题目内容
11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=6，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析 首先由已知求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积，然后利用数量积公式求夹角．
解答 解：因为|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=6，
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=6$即2×2×cosθ+22=6
所以cosθ=$\frac{1}{2}$，又θ∈[0，π]，所以θ=$\frac{π}{3}$；
故选：C
点评 本题考查了平面向量的运算以及利用数量积公式求向量的夹角．
练习册系列答案
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19．不等式y≥2x-3表示的平面区域是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
6．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到函数y=f（x）．则函数y=f（x）的解析式是（ ）
| A． | f（x）=3sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=3sin（$\frac{2x}{3}$$+\frac{5π}{24}$） | C． | f（x）=3sin（6x$-\frac{5π}{12}$） | D． | f（x）=3sin（6x$+\frac{5π}{24}$） |