题目内容
设向量|
|=4，|
|=8，
与
的夹角是120°，且(
+2
)⊥(k
-
)，则实数k值为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
|=4，|
|=8，
与
的夹角是120°
∴
•
=|
||
|cos120°=4×8×(-
)=-16
∵（
+2
）⊥（k
-
）
∴（
+2
）•(k
-
）=k
2+(2k-1)
•
-2
2=0
∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
解得k=-7
故答案为：-7
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵（
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
解得k=-7
故答案为：-7
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