Question

8．在极坐标系中，过点M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{3}$，l的极坐标方程为$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．

Answer 1

分析 先把点的极坐标化为直角坐标，再求得直线方程的直角坐标方程，化为极坐标方程．

解答 解：在直角坐标系中，过点M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{3}$的直线的斜率为$\sqrt{3}$，
其直角坐标方程是y-1=$\sqrt{3}$（x-1），即$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$+1=0，
其极坐标方程为 $\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0，
故答案为：$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0，

点评 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求出直角坐标系中直线的方程是解题的关键．