题目内容
3．若实数x，y满足x2+y2-8x-8y+28=0，则x2+y2的最小值为（ ）| A． | 18 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 36-16$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$-2 |
分析 方程表示一个圆，而x2+y2的表示圆上的点到原点距离的平方，求得圆上的点到原点的最小距离，可得x2+y2的最小值．
解答 解：方程x2+y2-8x-8y+28=0，即 （x-4）2+（y-4）2 =4，表示以C（4，4）为圆心，半径等于2的圆．
而x2+y2的表示圆上的点到原点距离的平方，
由于圆心C到原点的距离CO=4$\sqrt{2}$，故圆上的点到原点的最小距离为4$\sqrt{2}$-2．
∴x2+y2的最小值为${（4\sqrt{2}-2）}^{2}$=36-16$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查圆的一般方程和标准方程，两点间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知点M（-2，0），N（2，0），B（-1，0），动圆C与直线MN相切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P（异于点M，N），则P点的轨迹方程为（ ）
| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＞1） | B． | x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x＜-1） | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＜0） | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＜-1） |
9．设集合A={y∈R|y=x2}，B={x∈R|x2+y2=2}，则A∩B=（ ）
| A． | $[{0，\sqrt{2}}]$ | B． | {（-1，1），（1，1）} | C． | {1} | D． | [0，1] |
6．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | -$\frac{7}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |