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已知sin(α+β)=1，则tan(2α+β)+tanβ= ______．答案：0
解析：sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+
(k∈Z),故α=2kπ+
-β(k∈Z).∴tan(2α+β)+tanβ=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ=tan(π-β)+tanβ=0.
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天天向上一本好卷系列答案
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解析：sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+(k∈Z),故α=2kπ+-β(k∈Z).∴tan(2α+β)+tanβ=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ=tan(π-β)+tanβ=0.
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