Question

已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15^o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为

1. A.
   5km
2. B.
   km
3. C.
   4km
4. D.
   km

Answer 1

C
分析：先画出简图求出角A的值，再由余弦定理可得到AB的值．
解答：解：依题意可得简图，
可知A=150°，
根据余弦定理可得，
AB²=BC²+AC²-2BC×ACcosC=16，
∴AB=4．
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．主要在于能够准确的画出图形来．