Question

已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为

 

km．

Answer 1

分析：先确定|AC|、|AB|和∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|BC|的值．

解答：解：由题意可知|AC|=2，|AB|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=4+|BC|2-2×2×(-

1

2

)×|BC|
∴|BC|=-1-

6

（舍）或|BC|=

6

-1
故答案为

6

-1．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查根据解三角形的有关定理来解决实际问题的能力．