题目内容
已知A船在灯塔C北偏东800处，且A船到灯塔C的距离为
km，B船在灯塔C北偏西400处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为
．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
分析：先确定|AC|、|AB|和∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|BC|的值．
解答：解：由题意可知|AC|=
，|AB|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=3+|BC|2-2×
×(-
)|BC|
∴|BC|=
或|BC|=2
（舍）
故答案为：
km
| 3 |
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=3+|BC|2-2×
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴|BC|=
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，考查根据解三角形的有关定理来解决实际问题的能力．
练习册系列答案
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已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15o且B到C的距离为
km，则A，B两船的距离为（ ）
| 3 |
| A、5km | ||
B、
| ||
| C、4km | ||
D、
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