题目内容
19．sin240°+sin220°+sin40°•sin20°的值为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 先根据二倍角公式降幂，再由诱导公式以及积化和差、和差化积公式进行化简，即可得到答案．
解答 解：sin240°+sin220°+sin40°•sin20°
=$\frac{1}{2}$（1-cos80°）+$\frac{1}{2}$（1-cos40°）+sin40°cos70°
=1-$\frac{1}{2}$（cos80°+cos40°）+$\frac{1}{2}$[sin110°+sin（-30°）]
=1-cos60°cos20°+$\frac{1}{2}$cos20°-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$．
故选：A．
点评 本题主要考查三角恒等变换与诱导公式的灵活应用问题式，是基础题目．
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7．直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，则直线l的方程为（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | x+y+1=0 | C． | x+y-7=0 | D． | x-y-7=0 |
已知双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．