Question

9．一个口袋内有大小相同的4个白球，3个黑球，从中任意摸出三个球，其中只有一个白球的概率是$\frac{12}{35}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出从中任意摸出三个球，其中只有一个白球，包含的基本事件个数，由此能求出从中任意摸出三个球，其中只有一个白球的概率．

解答 解：一个口袋内有大小相同的4个白球，3个黑球，从中任意摸出三个球，
基本事件总数n=${C}_{7}^{3}$，
从中任意摸出三个球，其中只有一个白球，包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{1}{C}_{3}^{2}$，
∴从中任意摸出三个球，其中只有一个白球的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{2}}{{C}_{7}^{3}}$=$\frac{12}{35}$．
故答案为：$\frac{12}{35}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．