题目内容
已知α∈R，sinα+2cosα=-
，则tanα=（ ）
| 5 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
考点：同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简，即可求出tanα的值．
解答：
解：将sinα+2cosα=-
，两边平方sin2α+4sinαcosα+4cos2α=5，
即sin2α+4sinαcosα+4cos2α=5sin2α+5cos2α，
∴4sin2α-4sinαcosα+cos2α=0，即（2sinα-cosα）2=0，
∴2sinα-cosα=0，
∴tanα=
．
故选：A．
| 5 |
即sin2α+4sinαcosα+4cos2α=5sin2α+5cos2α，
∴4sin2α-4sinαcosα+cos2α=0，即（2sinα-cosα）2=0，
∴2sinα-cosα=0，
∴tanα=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是已知向量
=（2，0），|
|=1，且
⊥
，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、12 | ||
B、2
| ||
| C、8 | ||
D、2
|
函数f（x）=sinx+
cosx在[0，π]上的值域为（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||
| B、[0，2] | ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|
平面内有A、B两定点，且|AB|=4，C是平面内的一动点，满足cos∠ACB=-
，则|BC|的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（0，4） | ||
| B、（2，4） | ||
C、（0，3
| ||
D、（2，3
|
已知x＜a＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、0＜x2＜a2 |
| B、x2＞ax＞a2 |
| C、0＜x2＜ax |
| D、x2＞a2＞ax |
已知向量
，
满足：|
|=3，|
|=2，|
+
|=4，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、4
| ||
| C、4 | ||
| D、1 |
设集合A={0，1}，则满足条件A∪B={0，1，2，3}的集合B共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |